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1 – Introduction

L’eau est une ressource essentielle à la vie sur Terre. Elle couvre environ 70% de la surface de la planète et l’eau douce représente environ 2,5% de l’eau sur Terre. Cependant, seulement à peu près 0,3% de cette quantité est directement disponible à la surface dans les rivières, les lacs et les marais. Le reste se trouve dans des aquifères souterrains ou des glaciers qui ne sont pas facilement accessibles.

L’eau est devenue depuis des années un enjeu économique et écologique de premier ordre. Elle a un fort impact sur de nombreux systèmes car elle est liée à différents domaines des sciences, tels que la biologie, la physique et la chimie. L’influence de l’eau en biologie est évidente par sa capacité à modifier les conditions de vie des organismes aquatiques ainsi que les autres écosystèmes. En physique, l’eau joue un rôle important dans l’érosion et le dépôt de matériaux ainsi que dans ses aspects énergétiques. De plus, l’eau a des propriétés uniques de solvant et peut être impliquée dans de très nombreuses réactions chimiques, ce qui en fait un acteur majeur de la chimie. Dans l’ensemble, l’eau est une ressource vitale qui impacte différents aspects de la vie sur Terre, et son importance ne peut être négligée.

Malgré la grande quantité d’eau sur terre, la disponibilité d’eau douce est limitée et dépend grandement en fonction de l’endroit et du climat. Pour obtenir des informations sur les quantités et la qualité de l’eau, il est important de pouvoir procéder à des observations et des mesures sur de longues périodes de temps.

Pour étudier les cours d’eau, il faut pouvoir installer des stations d’observation en grand nombre réparties sur tout le bassin d’alimentation. Ces observations in situ sont précieuses et apportent des informations très complètes telles que « la vitesse de l’eau, la quantité d’eau, la qualité de l’eau, la bathymétrie du fond des fleuves, la pente des rivières, la section du cours d’eau (sa largeur qui peut bien sûr varier) entre

autres »[1]…

[1] http://www.news.obs-mip.fr/hydrologie-spatiale-leau-sous-loeil-des-satellites/

Cependant l’installation, l’accès et l’entretien de ces stations ne sont pas forcément faciles et dépendent fortement des conditions locales (accessibilité géographique et politique, financements, équipes sur place, …).

Les données sont aussi souvent limitées dans le temps et dans l’espace puisqu’elles dépendent du temps de fonctionnement de la station, qui, bien sûr, est immobile. Ainsi, il est facile de comprendre que c’est très insuffisant pour appréhender des systèmes très grands Or, comme dans le cas du bassin du Fleuve Congo en Afrique Équatoriale, avec seulement une quinzaine de stations pour une surface de près de 4 millions de km², on comprend bien que c’est insuffisant pour obtenir une vue d’ensemble de ce système.

Les scientifiques ont donc rapidement compris l’intérêt des données issues des divers satellites d’observation de la Terre. Ceux-ci, avec leurs passages fréquents au-dessus des bassins hydrologiques vont constituer une source d’informations à la fois souvent rafraîchies et sur des surfaces très larges. D’où un volume de données énorme qui va venir en complément de celles obtenues localement. Ces données devront aussi être calibrées et validées par les observations in situ avant de pouvoir être généralisées.

2 – Instruments utiles depuis l’Espace

Les premiers satellites d’observation utilisés dès les années 1990 avaient pour objectif principal d’étudier l’atmosphère et les océans. Mais bien sûr leurs instruments recueillaient aussi des informations précieuses pour l’étude des bassins hydrologiques que les chercheurs se sont empressés d’utiliser. Depuis de nombreux satellites ont été envoyés et observent la Terre avec des instruments variés et de plus en plus précis.

Les capteurs à bord des satellites mesurent l’énergie dans les longueurs d’onde du visible, du proche infrarouge et de l’infrarouge thermique. Des satellites passifs, tels que la série Landsat et les capteurs MODIS à bord des satellites Terra et Aqua mesurent l’énergie émise par la surface terrestre. Par ailleurs, des satellites actifs, comme le SAR (Synthetic Aperture Radar), émettent de l’énergie vers la surface terrestre et mesurent le signal réfléchi pour collecter de l’information.

La résolution spatiale et temporelle est une autre particularité importante de ces satellites. La résolution spatiale correspond à la taille de la zone représentée par un pixel sur l’image satellite, et influe donc sur l’étendue de la surface sur Terre que le satellite peut imager. On appelle résolution temporelle la durée entre deux images de la même zone prises par le satellite. Par exemple le satellite Landsat-8 repasse au-dessus du même endroit tous les 16 jours.

Les radiations électromagnétiques apportent beaucoup d’informations car la longueur d’onde du signal est directement liée à l’énergie des photons émis par la matière. La relation est :

Avec :

                    c la vitesse de la lumière dans le vide (3,0.10⁸ m.s^-1)

                    λ la longueur d’onde des radiations dans le vide (m)

                    h la constante de Planck (6.63×10^-34 m².kg.s^-1)

Comme l’énergie des photons est liée à l’énergie des transitions dans les matériaux, on obtient une relation directe entre la longueur d’onde des radiations et la composition de la matière. Par exemple, des longueurs d’onde parfaitement connues indiquent si on est en présence d’eau, d’autres radiations pour le dioxyde de carbone, ou des polluants spécifiques. Certaines de ces radiations sont dans la partie visible du spectre électromagnétique et peuvent donc être observées mais nos yeux sont insensibles à la plus grande partie du spectre. Par exemple les radiations pour détecter l’eau sont dans la partie infrarouge du spectre électromagnétique.

Les hydrologues observent donc les rivières sur Terre dans de nombreuses longueurs d’onde notamment les micro-ondes  (radiomètres des satellites DMSP, Aqua) et les infrarouges (capteurs MODIS et satellites LandSat et Sentinel-2). Ils utilisent aussi d’autres techniques et des satellites actifs qui donnent des informations d’altimétrie (satellites Topex-Poseidon, ERS1/24, Envisat, Jason 1/2/3/CS, Sentinel 3-A/B) ou de détection des variations locales de la gravité (satellites jumeaux Grace et Grace-FO).

Ils attendent aussi avec beaucoup d’impatience le lancement du satellite SWOT[1] (Surface Water and Ocean Topography) lancé le 15 décembre 2022. Ce satellite dédié à l’observation de l’eau depuis l’Espace devrait donner avec beaucoup plus de détails des informations qui permettront d’améliorer les données existantes. Avec un scan quasi-complet de la surface de la Terre tous les 21 jours, il fournira des données fréquentes qui consolideront celles obtenues in situ et grâce aux autres satellites.

3 – Modélisation des bassins hydrologiques

Depuis l’Espace, les satellites peuvent directement mesurer différentes variables du cycle hydrologique, telles que la couleur de l’eau, son étendue, les variations de quantités dans les différentes zones, …

Par exemple, des images de satellites passifs, comme celles des capteurs MODIS ou des satellites Landsat et Sentinel-2, permettent l’évaluation de la concentration en sédiments et en chlorophylle dans l’eau. Cette étude est rendue possible grâce à l’interaction entre les radiations électromagnétiques (REM), telles que l’absorption et la réflexion des REM, avec les composants contenus dans l’eau (sédiments, chlorophylle et matière organique).

Pour évaluer l’étendue des eaux, il faut séparer l’eau du reste (sol et végétation) sur une image satellite. Cela est possible à la fois avec des systèmes actifs (ex : ALOS Palsar-2 : Sentinel-1) et des capteurs passifs (bande visible) car la rétrodiffusion de l’eau (pour les systèmes actifs) et la réflectance (capteurs passifs) se comportent différemment pour le sol et la végétation. En cartographiant les étendues d’eau, on peut mesurer certaines propriétés, comme la largeur des rivières, les lits majeurs, les zones inondées, et même des estimations des taux de carbone et de méthane dans ces zones.

Exemple :

L’estimation du niveau d’eau est possible grâce aux systèmes qui émettent des impulsions et qui calculent le temps nécessaire au signal pour revenir au satellite. En sachant la vitesse de propagation de l’impulsion et la position globale du satellite (GPS), on peut calculer l’élévation absolue de la surface de l’eau (par rapport au géoïde, ou ellipsoïde de la Terre). Les satellites qui accomplissent cette tâche sont par exemple Topex-Poseidon, ERS1/2, Envisat, Jason 1/2/3/CS et Sentinel 3-A/B.

Exemple :

Les satellites GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment – expérience climat et recouvrement gravitationnel) mesurent les petites variations du champ gravitationnel terrestre. Comme l’eau se déplace et a une masse importante, ces petites variations sont liées aux modifications des stocks d’eau sur Terre (en profondeur et à la surface).

Une autre façon d’évaluer la quantité d’eau est d’analyser les images satellites de l’atmosphère. Par exemple, la température des nuages (obtenue dans les domaines microondes et infrarouges) est liée à la quantité d’eau et par conséquent à l’abondance de pluie.

L’évapotranspiration, c’est-à-dire le flux d’eau dégagé par les plantes et le sol vers l’atmosphère, peut aussi être mesurée indirectement par des capteurs à distance en utilisant les informations de température, albédo, les propriétés de la végétation, etc, obtenues par les satellites.

La modélisation des bassins hydrologiques est complexe car la quantité d’eau totale est répartie entre différents milieux qui vont tous participer au cycle de l’eau. En particulier vont avoir un grand rôle à jouer la topographie, les précipitations, l’évapotranspiration, les étendues larges d’eau de surface (par exemple le lit majeur des rivières), le lit mineur des rivières et des lacs.

Les enjeux de cette modélisation sont primordiaux car les impacts des variations des niveaux d’eau ont à la fois des effets écologiques, environnementaux, économiques et sociaux. La gestion de l’eau a toujours été une préoccupation de premier ordre mais elle devient de plus en plus critique avec les variations climatiques que nous subissons.

Si on reprend les différents points évoqués ci-dessus, l’observation satellitaire va apporter des informations riches et variées sur des espaces très vastes. Par exemple, comme indiqué dans l’article « Amazon hydrology from space: Scientific advances and future challenges » de la revue « Reviews of Geophysics », les satellites vont permettre d’étudier plus précisément :

• Le niveau des précipitations dans les différentes régions étudiées avec en particulier des informations dans les domaines des micro-ondes et des infra-rouges avec une résolution de quelques kilomètres
• Les flux d’évapotranspiration qui ont un rôle très important pour le climat en apportant de l’humidité à l’atmosphère.
• Le niveau des eaux de surface : il est par exemple possible de suivre le niveau des eaux toute l’année en de très nombreux points du bassin.

Exemple :

• Les surfaces totales d’étendue des eaux, comme par exemple lors de crues.
• La topographie des lits de rivières, avec une observation facilitée des crues et des changements de lit mineur.
• La qualité des eaux en obtenant des informations sur leurs taux de sédiments, de chlorophylle ou de matières organiques colorées dissoutes.
• Le stockage total des eaux grâce à l’analyse des variations infimes de la gravité (mission GRACE – Gravity Recovery and Climate Experiment)

[1] https://swot.cnes.fr/fr/SWOT/Fr/index.htm

Exemple :

Toutes ces informations et les modèles associés permettent d’obtenir des résultats à grande échelle pour analyser et prévoir les différents paramètres du cycle de vie.

Par exemple, pour le bassin amazonien :

Il est ainsi possible de reproduire fidèlement le niveau des eaux en différents points du bassin comme par exemple cette comparaison entre les niveaux observés et simulés sur plus d’un siècle à Manaus :

4 – Activités

4.1 – Lois de Kepler

Trouver l’altitude d’un satellite géostationnaire au-dessus de l’équateur.

Données utiles :

• La masse nominale de la Terre est par convention :

• Le rayon terrestre vaut en moyenne :

• Un jour stellaire terrestre vaut :

Solution :

Un satellite géostationnaire reste toujours aligné verticalement avec le même point à la surface de la Terre. Donc sa période de rotation autour de la Terre doit être exactement la même que celle de la Terre sur elle-même, c’est-à-dire un jour stellaire.

Donc nous connaissons T = 86 164s (jour stellaire).

Ensuite, on utilise bien sûr la 3ème loi de Kepler :

4.2 – Lois de Kepler (à nouveau)

Les informations disponibles indiquent que l’orbite du satellite SWOT a une altitude de 891 km.

A partir de cette information, trouver la période de rotation du satellite.

Solution :

On utilise bien sûr la 3ème loi de Kepler :

D’où :

4.3 – Surface de la Terre couverte :

La fauchée de l’instrument principal du satellite SWOT (La largeur de la surface observée) vaut 120 km. Estimer le temps nécessaire pour survoler l’ensemble de la surface terrestre (les Pôles ne sont pas observés car l’inclinaison orbitale vaut 78°).

Solution :

On va considérer une rotation constante de la direction du trajet du satellite.

La circonférence de la Terre vaut : d = 2π R = 40074 km

En une rotation complète, le satellite survole 2 fois le cercle correspondant à la circonférence de la Terre qui est perpendiculaire à son déplacement. On peut donc calculer le nombre de rotations nécessaires pour survoler toute la surface terrestre :

N = d/(2 x fauchée) = 40074 / 240 = 167 rotations

Ainsi la durée nécessaire est Δt = N x T = 167 * 6168 = 1 030 056 s = 11 d 22h 7min 36s

En fait, à cause de l’inclinaison de l’orbite et comme le satellite passe plusieurs fois sur une même zone (chevauchement des surfaces), les données de la mission indiquent que le satellite SWOT couvrira la surface terrestre en 21 jours entre 78°S et 78°N.*

4.4 – Comparaison de la résolution spatiale des images des satellites Landsat 8 et 9 et d’un satellite de plus haute orbite :

La résolution spatiale (la taille d’un pixel) des satellites Landsat 8 et 9 est 30 m pour une orbite d’altitude 705km. La fauchée de l’instrument imageur est de 185 km.

Estimer la résolution spatiale du satellite Landsat 8 si on le plaçait à une orbite d’altitude 2000 km.

En déduire pourquoi un satellite ne peut pas à la fois proposer une très bonne résolution spatiale et un temps de revisite court.

Solution :

Dessinons un schéma pour appréhender la résolution spatiale du satellite Landsat 8 :

La fauchée de l’instrument imageur dépend de l’altitude du satellite. En réalité, l’instrument est fabriqué avec une fenêtre d’observation dont l’angle est fixe. Appelons z l’altitude (en mètres), d_S la fauchée (en mètres) et α l’angle. On a :

Si nous souhaitons connaître la résolution angulaire (α_r) pour 1 pixel de l’imageur, on peut diviser par le nombre de pixels dans une dimension de l’appareil : appelons N ce nombre :

Si α est assez petit, c’est à dire que z est très grand devant d, on peut approximer cette expression en utilisant le résultat suivant :

Donc :

La résolution spatiale (m_r) est la longueur au sol représentée par 1 pixel sur l’image (ou la longueur que peut “voir” un pixel du détecteur). C’est à dire :

Les informations dont nous disposons nous permettent de calculer α_r pour le satellite Landsat 8 :

Calculons alors m_r2 à une altitude z₂ = 2000 km:

Il y a proportionnalité directe entre l’altitude du satellite et sa résolution spatiale.

Étudions maintenant le temps de revisite du satellite en procédant comme à l’exercice précédent.

Période orbitale du satellite Landsat 8 (3ème loi de Kepler):

Pour a₁ = 705 km :

Pour a₂ = 2000 km :

En 1 rotation le satellite survole 2 fois la circonférence de la Terre perpendiculaire à son trajet. Donc, calculons le nombre de rotations nécessaires pour couvrir la surface terrestre :

Pour a₁ = 705 km:

N₁ = d/(2 x fauchée) = 40074 / (2 x 185) = 108 rotations

Et la durée (temps de revisite) vaut:

     Δt = N x T = 108 x 5932 = 641 x 10³s = 7 d 10h

Pour a₂ = 2000 km:

La fauchée est multipliée par 2000/705, donc le nombre de rotations est multiplié par 705/2000.

     N = (40074 / (2 x 185)) x 705 / 2000 = 38 rotations

Et la durée vaut :

     Δt = N x T = 38 x 7632 = 290 x 10³s = 3 d 9h

En conclusion :

A une altitude de 705 km, la résolution spatiale du satellite Landsat 8 vaut 30m par pixel et il survole à nouveau le même lieu sur Terre tous les 7 jours et 10 heures (en théorie).

A une altitude de 2000 km, la résolution spatiale du satellite Landsat 8 vaudrait 85m par pixel et il survolerait à nouveau le même lieu sur Terre tous les 3 jours et 9 heures (en théorie).

On voit que si le satellite est plus bas, sa résolution spatiale est meilleure mais son temps de revisite est plus long.

Sources :

• https://lemag.ird.fr/fr/hydrologie-spatiale-leau-sous-loeil-des-satellites
• https://swot.cnes.fr/fr/
• https://swot.jpl.nasa.gov/
• Fassoni-Andrade, A. C., Fleischmann, A. S., Papa, F., Paiva, R. C. D. d., Wongchuig, S., Melack, J. M., et al. (2021). Amazon hydrology from space: Scientific advances and future challenges. Reviews of Geophysics, 59, e2020RG000728. https://horizon.documentation.ird.fr/exl-doc/pleins_textes/2022-02/010083897.pdf
• Wongchuig, S. C., de Paiva, R. C. D., Siqueira, V., & Collischonn, W. (2019). Hydrological reanalysis across the 20th century: A case studyof the Amazon Basin. Journal of Hydrology, 570, 755–773. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0022169419300915

Article réalisé avec l’aide de Fabrice PAPA et Alice FASSONI